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三角形abc,hbc的外接圆的根轴是bc;三角形abc,kqh的外接圆的根轴是qk既然w是bc与qk的交点,因此w是三个三角形abc,hbc,kqh的外接圆的根心,进而hw即是三角形hbc,kqh的外接圆的根轴设三角形hbc,kqh的外接圆的h之外的另一个交点是s,则s在hw上
设三角形kqh的外接圆与kf的k之外的另一个交点是t;ms的延长线交三角形abc的外接圆于k′;s关于m的对称点是s′注意,s′在三角形abc的外接圆上于是
∠qhs=180°∠mhs=180°∠mxs′=180°∠qk′s
故此,q,h,s,k′四点共圆因而,k与k′重合这也就是说,m,s,k三点共线
由于h,s,t,k四点共圆,于是∠kfm=180°∠kfw=180°∠khw=∠kts
这表明st∥mf进而,三角形kst与kmf位似,k是位似中心这也就说明了,kst的外接圆与三角形kmf的外接圆在k点相切[1]
解答的方法十分的简洁,就连我这个对几何不是很懂的我,都看懂了。
”聂神,你解开这个有什么用吗?“
其实我一直很好奇的,即使那是一道几何证明题,这样解开也没有什么用的吧。至少这对于破案有什么用处呢、聂神见我如此发问,笑而不语。
”相切啊,这是凶手给我的提示,那就是他跟k,那就是曾海是相切的关系。知道什么是相切吗?“
聂神再次想我询问道。
我回忆了一下,”若直线与曲线交于两点,且这两点无限相近,趋于重合时,该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中,若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端,称这条直线与圆相切。“[2]
”恩,简单的一点来说,如果换成人的话,两个人相切这是什么关系,背靠背,紧密结合。凶手应该是个女的,紧密结合。”
聂神得意的笑了笑,我不得不佩服聂神这个人的推理能力。而此时宋毅书也朝我们这边走来,今天他跟聂其琛两人一起做了笔录了,十分详细的分析了三个人的神态。然后他就份聂神两个人讨论起来。
而我则是拿着聂神的稿纸发呆起来。实在是太了不得了。这个都可以让他想起了。其实我也不得不佩服起凶手。她给出的线索竟然是这个,位置是固定的,原来突破点竟然是在“k”这个点上。
都是神人啊。都说聂神非人类,以前我还不信,现在由不得我不信了。
此时大块头也走到了我的面前,见我拿着稿纸。
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