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只见张谦继续问道:“若依此法,任何无穷且循环之小数皆可同样表示成两数相比的形式,是也不是?”
“是!”
“按照以上所言,若是一个数不能写成两数相比的形式,定然是无穷的,且不循环的,是也不是?”
“是!”
“那我们接下来就可以用反证的方式来说明2的开方数是无穷的,且不循环的。”
“为了方便描述,我把2的开方数命为根号2。假设根号2可以写作天地,这里的天,地不能同为偶数。对了,我把能被2整除的数谓之偶数,不能被2整除的数谓之奇数。”
蒯赓点头。
如果一个分数上下都是偶数,那么可以上下都约去2。
“那么根号2就等于天地,两边同时平方,就得到2等于天的平方比地的平方,而无论天,地是一奇一偶,还是两个奇数,自乘后相比都不能得到2这个结果。于是,我们就能知道根号2既不是整数,也不是有穷小数和无穷循环小数。所以我说,它是算不尽的。”
张谦终于把逻辑给说完了,他誓,等有空了,一定要把后世的那些基本概念和符号先给学生讲了,然后再讲课,否则太痛苦了。
也幸好自己为了挣户外运动的资金,有空就给中小学生当家教,所以基本功这一块还算扎实。
老师不是那么好当的。
听完张谦的话,蒯赓沉默了一会,然后眉头一展,对着张谦说道:“弟子受教!”
?
你不该再找出两三个不懂的地方,多反复问几遍吗?
张谦转身看了眼其他人,想问问,难道是自己讲的太细太通俗了,所以很好理解是吗?
结果现大伙都没看他,文聘正在和边上一小将聊着接下来如何安排家眷的事情。
见张谦望过来,文聘尴尬的笑了笑,然后说道:“前面就是城门了,出城之后该如何安排,还请先生吩咐!”
感情你们都没听是吧!
你们是我带过的最差的一届!
“文将军,主公军师徐庶已在外面,可先安排家眷南下,至于将军及部曲,恐怕要先辛苦一趟,帮忙维护秩序,保护百姓了!”
“无妨!”文聘摆摆手。
待张谦与文聘说完,蒯赓继续问道:“老师,不知道你刚才所说,出自何本经书?”
言外之意是我想学!
张谦咳嗽了一声,摆摆手说道:“此乃为师呕心沥血思考得出,非出自经书!”
唐诗宋词我都抄了,还怕这个!
张谦的脸:主人,你怎么不要我了?
此时蒯赓看着张谦的背影,后者身上仿佛有光芒绽放。
原以为父亲是嫌弃自己蠢笨,所以才把自己赶出家门。没想到父亲一片苦心,居然给自己找了个这么强大的老师。
父亲,我错怪你了!
沉思了一会,蒯赓又问道:“老师,那龟兔赛跑那题……”
“那个问题说来话长,现在有更重要的事,我们以后再聊!”张谦赶紧说道。
芝诺的乌龟这题,对普通人来说,根本不构成问题;
但是对于注重逻辑,爱钻牛角尖的人来说,它就是天大的难题。要想弄清楚,就必须讲清楚“极限”的含义,由此,又必须讲到微积分……
张谦决定等有空赶紧把自己会的先写出来,然后让喜欢的人慢慢研究去。
张谦誓,他绝对不是想把别人的成果占为己有。
他只是不想莱布尼兹和牛顿因为某些小事生争吵,而应该把精力放到做学问上。
就是这样!
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